Подсказки ФИО на латинице

в том, случае если клиент пишет имя на латинице.

Это случай не частый, но встречается когда юзер пишет имя - Nikolay, Anton, Boris.

И хотелось бы чтобы подскази работали либо - Nikolay, Anton, Boris., либо Николай, Антон, Борис.

Для транслитерации можно использовать сервис Стандартизации. То есть, если пользователь ввёл имя без Подсказок, дополнительно его Стандартизировать.

Т.е. это уже будет не как подсказка, а как отдельная часть обработки ФИО которую не будет видеть пользователь?

Да, всё верно. Вы обработаете и покажете ему исправленное ФИО. 

Т.е. я буду писать "Kirill", система подсказок мне не покажет, но когда я перейду на другое поле, то "Kirill" смениться на "Кирилл"?

Да, только можно в другое поле не ходить, просто сделать API запрос.