Как заполнить значение при загрузке страницы из своей базы?

Точно так же, как вы это делаете с остальными полями (не адресными). В чём проблема именно с улицей?

Если при загрузке страницы, поле было заполнено (value), то оно исчезает.

А мне бы возможность редактировать ранее заполненное  value

Можно так?

Я уже переделал ее - код dadata на этом поле запускается у меня теперь по событию onclick

Так - не исчезает

Вот пример с предзаполненными полями, где ничего не исчезает: https://codepen.io/dadata/pen/OPQbmz

Без страницы, где видно проблему, не смогу более точно сказать, к сожалению.