Все получилось!

СПАСИБО!

Не хочется ставить Dadata API Client из ответа №1

а ответ №2 пробовал, но он тоже корректно выдает адреса, но если хочу подсказку по организации, то меняю:

return json_decode($this->suggest("address", $data)); на

return json_decode($this->suggest("party", $data));

$data = array(
"structure" => array("PARTY"),
"data" => array("Ингосстрах")
);

Получаю ответ: object(stdClass)#2 (1) { ["suggestions"]=> array(0) { } }