Покажите, пожалуйста, код.

Либо дайте сайт, на котором можно посмотреть ваше подключение.

Кем это выдается? У Дадаты в API вообще нет параметра search.

В один поток: отправили запрос, дождались ответа, отправили новый, дождались ответа и так далее.

Да, разработчику уже поставили баг по этой проблеме, но он, к сожалению, не исправил. Попробуйте пока версию без гугл-клиента: https://gist.github.com/nalgeon/091d172ae316ad6b66eb6f6f94575639

Запрос:

curl -X POST \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -H "Accept: application/json" \
  -H "Authorization: Token ***" \
  -d '{ "query": "Рязань (Рязанская область), Спортивный переулок, дом 14" }' \
  https://suggestions.dadata.ru/suggestions/api/4_1/rs/suggest/address

Ответ:

{
    "suggestions": [{
        "value": "г Рязань, Спортивный пер, д 14",
        "unrestricted_value": "Рязанская обл, г Рязань, Спортивный пер, д 14",
        "data": {
            "postal_code": "390000",
            "country": "Россия",
            "region_fias_id": "963073ee-4dfc-48bd-9a70-d2dfc6bd1f31",
            "region_kladr_id": "6200000000000",
            "region_with_type": "Рязанская обл",
            "region_type": "обл",
            "region_type_full": "область",
            "region": "Рязанская",
            "area_fias_id": null,
            "area_kladr_id": null,
            "area_with_type": null,
            "area_type": null,
            "area_type_full": null,
            "area": null,
            "city_fias_id": "86e5bae4-ef58-4031-b34f-5e9ff914cd55",
            "city_kladr_id": "6200000100000",
            "city_with_type": "г Рязань",
            "city_type": "г",
            "city_type_full": "город",
            "city": "Рязань",
            "city_area": null,
            "city_district_fias_id": null,
            "city_district_kladr_id": null,
            "city_district_with_type": null,
            "city_district_type": null,
            "city_district_type_full": null,
            "city_district": null,
            "settlement_fias_id": null,
            "settlement_kladr_id": null,
            "settlement_with_type": null,
            "settlement_type": null,
            "settlement_type_full": null,
            "settlement": null,
            "street_fias_id": "dafa66f8-7f0d-4663-990d-f21131ddb9ee",
            "street_kladr_id": "62000001000049400",
            "street_with_type": "Спортивный пер",
            "street_type": "пер",
            "street_type_full": "переулок",
            "street": "Спортивный",
            "house_fias_id": "006fb73d-dc61-4b02-8c90-9ddb1fbe3541",
            "house_kladr_id": "6200000100004940002",
            "house_type": "д",
            "house_type_full": "дом",
            "house": "14",
            "block_type": null,
            "block_type_full": null,
            "block": null,
            "flat_type": null,
            "flat_type_full": null,
            "flat": null,
            "flat_area": null,
            "square_meter_price": null,
            "flat_price": null,
            "postal_box": null,
            "fias_id": "006fb73d-dc61-4b02-8c90-9ddb1fbe3541",
            "fias_level": "8",
            "kladr_id": "6200000100004940002",
            "capital_marker": "2",
            "okato": "61401000000",
            "oktmo": "61701000001",
            "tax_office": "6234",
            "tax_office_legal": null,
            "timezone": null,
            "geo_lat": "54.6211723",
            "geo_lon": "39.7380765",
            "beltway_hit": null,
            "beltway_distance": null,
            "qc_geo": "0",
            "qc_complete": null,
            "qc_house": null,
            "unparsed_parts": null,
            "qc": null
        }
    }]
}

Напишите полностью свой запрос и ответ Дадаты, пожалуйста.

Запрос:

curl -X POST \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -H "Accept: application/json" \
  -H "Authorization: Token ***" \
  -d '{ "query": "7806205775" }' \
  https://suggestions.dadata.ru/suggestions/api/4_1/rs/suggest/party

Ответ:

{
    "suggestions": [{
        "value": "ООО \"АЛЬКЕС\"",
        "unrestricted_value": "ООО \"АЛЬКЕС\"",
        "data": {
            ...
            "address": {
                "value": "195279 ГОРОД САНКТ-ПЕТЕРБУРГ ПРОСПЕКТ УДАРНИКОВ ДОМ 36 ЛИТ. А ПОМ. 23-Н",
                "unrestricted_value": "195279 ГОРОД САНКТ-ПЕТЕРБУРГ ПРОСПЕКТ УДАРНИКОВ ДОМ 36 ЛИТ. А ПОМ. 23-Н",
                "data": null
            }
        }
    }]
}

Адрес есть, просто он одной строкой. Дадате не удалось уверенно распарсить его, поэтому поле address.data пустое.

Не все данные из выписки попадают в ответ подсказок. А как бы вы стали использовать номер телефона?

Согласен, это действительно неудобно. Постараемся исправить это в будущем.