Публикую два решения:

1. https://codepen.io/adw0rd/pen/RYGMYJ - Примитивное (сортирует результат, чтобы первым шли станции метро, но из-за ограничения API на 20 результатов особо пользы не вижу)
2. https://codepen.io/adw0rd/pen/ZMpxZO - Делает дополнительный запрос с констрейтом по street_type=метро, потом склеивает в общую выборку (сначала станции метро, потом остальное)

может кому пригодится

В городах, где есть метро люди предпочитают ориентировать по станциям метро, это больше похоже на микрорайоны. Странно что у вас станции метро имеют меньший приоритет чем переулки

То есть сортировку (приоритет или вес) по street_type нельзя задать при запросе к API?

>Если вы работаете по конкретному городу

Нам надо работать со всеми городами

Сейчас же, если сажжест сократить под дизайн (5-10 позиций результатов поиска), то станция метро вообще может не попасть в выборку:

Наши клиенты в поиске по адресу ориентируются в первую очередь по станциям метро, улицы и проспекты для них второстепенны