Нет, но вы можете предварительно получить его из onSearchStart.

Если я правильно понял, вы хотите «подмешать» результаты в ответ от подсказок. Для этого подойдёт обработчик onSuggestionsFetch.

Исправили.

Пожалуйста ツ

Чем же он мешает? Он помогает вводить адрес (выбрал подсказку и продолжаешь печатать). У вас довольно экзотический сценарий, мне кажется.

Да, вы правы. Метод для форматирование результата — formatSelected. Но пробел подставляется уже после того, как он вызывается.

Штатного способа убрать пробел я не вижу. Можно попробовать через хак, но это не слишком надёжно и может отломаться в следующих версиях плагина:

var sgt = $("#address").suggestions();
var oldSelectSuggestion = sgt.selectSuggestion;
sgt.selectSuggestion = function (suggestion, index, lastValue, selectionOptions) {
  var options = selectionOptions || {};
  options.noSpace = true;
  oldSelectSuggestion.call(sgt, suggestion, index, lastValue, selectionOptions);
}