Включить или отключить подсказки

Почему у Чувашии такой странный тип региона?

Вы хотите использовать подсказки, а $data формируете как для стандартизации. Должно быть примерно так:

$query = 'Ингосстрах';
$data = array('query' => $query);

Ну и пусть ищется по всей стране, в чем проблема?

Примерно. Только я говорю исключительно про query. locations вы какой один раз задали в начале, такой пусть и остается.

Эта задача не имеет отношения к подсказкам, они вообще ничего не знают о сроках доставки. Вопрос организации вашего кода :–)

Можно, например, завести карту со сроками доставки для каждой области. Ключом карты может быть название области или первые цифры ее КЛАДР-кода:

var terms = {
  '22': 10, // 10 дней для Алтайского края
  '52': 9  // 9 дней для Нижегородской области
}

Дальше при выборе подсказки берете первые два символа от поля kladr_id, получаете код области, и по нему выбираете значение из terms.

Пожалуйста, дайте ссылку на страницу, где работают подсказки и наблюдается эта проблема. Или запрос-ответ, если работаете через API.

Если вы используете подсказки чтобы облегчить пользователю ввод адреса, count=1 нужен только в самом конце, когда человек уже выбирает конкретный адрес из списка подсказок. В этот момент в адресе присутствует и регион, и город. То есть запросов вида «Краснобогатырская ул, д.79» с count=1 быть не должно.

Например, сохранять в обработчике onSearchComplete. Его сигнатура function (query, suggestions) {}. Первый параметр и есть введенный пользователем текст.